GIẢI BÀI TẬP: Đại số
Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên
dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên
hệ giữa áp suất $y$ (atm) và độ sâu $x$ (m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất $y= ax+ b.$
a. Xác định các hệ số $a$ và $b.$
b. Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất là $2,85atm?$
a. Xác định các hệ số $a$ và $b.$
b. Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất là $2,85atm?$
Hướng dẫn giải
a. Do áp suất tại bề mặt đại dương là 1atm, nên $y=1; x= 0,$ thay vào hàm số bậc nhất ta được:
$1=a.0+b$ $ \Leftrightarrow $ $b=1.$
Do cứ xuống sâu thêm 10m thì áp xuất nước tăng lên 1atm, nên tại độ sau 10m thì áp suất nước là $2atm (y=2;x=10),$ thay vào hàm số bậc nhất ta được: $2=a.10+ b.$
Do $b=1$ nên thay vào ta được $a = \frac{1}{{10}}.$
Vì vậy, các hệ số $a = \frac{1}{{10}};$ $b=1.$
b. Từ câu a, ta có hàm số:
$y = \frac{1}{{10}}x + 1.$
Thay $y =2,85$ vào hàm số, ta được:
$\begin{array}{l}
2,85 = \frac{1}{{10}}x + 1\\
\Rightarrow x = 18,5m.
\end{array}$
Vậy khi người thợ lặn chịu một áp suất là 2,85atm thì người đó đang ở độ sâu $18,5m.$
$1=a.0+b$ $ \Leftrightarrow $ $b=1.$
Do cứ xuống sâu thêm 10m thì áp xuất nước tăng lên 1atm, nên tại độ sau 10m thì áp suất nước là $2atm (y=2;x=10),$ thay vào hàm số bậc nhất ta được: $2=a.10+ b.$
Do $b=1$ nên thay vào ta được $a = \frac{1}{{10}}.$
Vì vậy, các hệ số $a = \frac{1}{{10}};$ $b=1.$
b. Từ câu a, ta có hàm số:
$y = \frac{1}{{10}}x + 1.$
Thay $y =2,85$ vào hàm số, ta được:
$\begin{array}{l}
2,85 = \frac{1}{{10}}x + 1\\
\Rightarrow x = 18,5m.
\end{array}$
Vậy khi người thợ lặn chịu một áp suất là 2,85atm thì người đó đang ở độ sâu $18,5m.$
