GIẢI BÀI TẬP: Đại số
Một kho hàng nhập gạo (trong kho chưa có gạo) trong 4 ngày liên tiếp và mỗi ngày (kể từ ngày thứ 2) đều nhập một lượng gạo bằng 120% lượng gạo đã nhập vào kho trong ngày trước đó. Sau đó, từ ngày thứ 5 kho ngừng nhập và mỗi ngày kho lại xuất một lượng gạo bằng $\frac{1}{{10}}$ lượng gạo trong kho ở ngày trước đó. Hãy tính lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ nhất trong trường hợp sau:
a) Ngày thứ 3, sau khi nhập xong thì trong kho có 91 tấn gạo.
b) Tổng số gạo đã xuất trong các ngày thứ 5, thứ 6 là $50,996$ tấn.
a) Ngày thứ 3, sau khi nhập xong thì trong kho có 91 tấn gạo.
b) Tổng số gạo đã xuất trong các ngày thứ 5, thứ 6 là $50,996$ tấn.
Hướng dẫn giải
a) Gọi lượng gạo kho nhập ngày thứ nhất là $A$ (tấn, $A>0$)
Lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ hai là: $A \times 120\% = 1,2A$ (tấn)
Lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ ba là: $1,2A \times 120\% = 1,44A$ (tấn)
Sau ngày thứ ba, lượng gạo trong kho hàng có là: $A + 1,2A + 1,44A = 3,64A$ (tấn)
Vì ngày thứ 3, sau khi nhập xong thì kho có 91 tấn nên: $3,64A = 91 \Rightarrow A = 25$ (tấn) (thỏa mãn điều kiện)
b) Ta có:
Lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ tư là: $1,44A \times 120\% = 1,728A$ (tấn)
Sau ngày thứ tư, lượng gạo trong kho hàng có là: $3,64A + 1,728A = 5,368A$ (tấn)
Số gạo xuất ngày thứ 5 là: $\frac{1}{{10}}.5,368A = 0,6368A$ (tấn)
Số gạo xuất ngày thứ 6 là: $\frac{1}{{10}}.\left( {5,368A - 0,6368A} \right) = 0,48312A$ (tấn)
Vì tổng số gạo đã xuất của ngày 5 và 6 là $50,996$ nên: $0,6368A + 0,48312A = 50,996$
$ \Rightarrow A = 50$ (tấn) (thỏa mãn điều kiện)
Lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ hai là: $A \times 120\% = 1,2A$ (tấn)
Lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ ba là: $1,2A \times 120\% = 1,44A$ (tấn)
Sau ngày thứ ba, lượng gạo trong kho hàng có là: $A + 1,2A + 1,44A = 3,64A$ (tấn)
Vì ngày thứ 3, sau khi nhập xong thì kho có 91 tấn nên: $3,64A = 91 \Rightarrow A = 25$ (tấn) (thỏa mãn điều kiện)
b) Ta có:
Lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ tư là: $1,44A \times 120\% = 1,728A$ (tấn)
Sau ngày thứ tư, lượng gạo trong kho hàng có là: $3,64A + 1,728A = 5,368A$ (tấn)
Số gạo xuất ngày thứ 5 là: $\frac{1}{{10}}.5,368A = 0,6368A$ (tấn)
Số gạo xuất ngày thứ 6 là: $\frac{1}{{10}}.\left( {5,368A - 0,6368A} \right) = 0,48312A$ (tấn)
Vì tổng số gạo đã xuất của ngày 5 và 6 là $50,996$ nên: $0,6368A + 0,48312A = 50,996$
$ \Rightarrow A = 50$ (tấn) (thỏa mãn điều kiện)
